北师大版第七册数学教案第四单元:图形的旋转

[教学目标]
1、知道图形旋转的概念，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。
2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。
3、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
[教学重点]
掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。
[教学难点]
对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。
旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。
[教学过程]
一、引入图形的旋转
1、复习图形的两种运动
在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动：平移和翻折（展示运动让学生回答）。
在这两种运动中图形的形状、大小等并没有发生变化，只是位置变化。
2、引入图形的旋转（从生活中抽象到图形）
生活中我们还会见到许多其他的运动。
用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。
引出课题：今天我们就要学习§16.1图形的旋转
二、讲授新课
（一）图形的旋转，旋转中心，旋转角
1、[演示]：演示单摆和风车的转动，观察转动时各点的运动情况得到图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。
归纳图形旋转特征（1）旋转前、后的图形形状和大小不变，只改变图形的位置。
2、由单摆抽象到几何图形线段的旋转，得到线段转动的旋转角，
再由线段的旋转引申到三角形的旋转，进一步得到（2）图形转动时各点的旋转角相等以及旋转角的判定（图形上的任意一对对应点与旋转中心连线所成的夹角）。
由学生归纳得到（3）点到旋转中心的距离不变。当旋转角小于3600时，点旋转形成曲线是弧。当旋转角等于3600时，点旋转形成的曲线是圆。
3、[试一试]
如果旋转中心在三角形外，你会找旋转角吗？课件演示。
如果旋转中心在三角形内，你会找旋转角吗？课后作出△abc绕点o逆时 阅读全文