孙武已死，过了一百多年又出了个。出生在阿、鄄一带，他也是孙武的后代子孙。曾经和庞涓一道学习兵法。庞涓虽然已经为魏国服务，担任了魏惠王的将军，但是认为自己的才能比不上，于是暗地里派人请来。到了魏国，庞涓害怕他比自己有才干，很妒忌他，就捏造罪名，根据法律用刑挖去了他两足膝盖骨并在他脸上刺上字，想使这辈子再也不能在人前露面。有一次，齐国的使者到魏国都城大梁来，以一个受过刑的罪犯的身份暗中会见了齐使，向他游说。齐使认为的才能奇异，就偷偷地载着回到了齐国。齐国将军田忌认为很有才能，象对待客人一样对待他。

孙武既死，后百余岁有。膑生阿、鄄之间，膑亦孙武之后世子孙也。尝与庞涓俱学兵法。庞涓既事魏，得为惠王将军，而自以为能不及。乃阴使召。膑至，庞涓恐其贤于己，疾之，则以法刑断其两足丽黥之，欲隐勿见。齐使者如梁，以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。

田忌多次和齐国诸公子赛马，下很大的赌注。看到田忌的马的足力和对手相差不很大。比赛的马分有上、中、下三个等级，因此对田忌说：“您只管下大赌注，我能够使您获胜。”田忌相信的话对，就跟齐王和诸公子下千金的赌注比赛胜负。当到临比赛的时候，对田忌说：“现在用您的下等马去和对方的上等马比赛，拿您的上等马去和对方的中等马比赛，再拿您的中等马和对方的下等马比赛。”三个等级的马都已比赛完毕，田忌负了一场却胜了两场，终于赢得了齐王的千金赌注。于是田忌推荐给齐威王。威王向请教兵法，把当作老师