8.3 再探实际问题与二元一次方程（2）

8.3 再探实际问题与二元一次方程（2）
 
教学目标 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析   
教学难点 用方程组刻画和解决实际问题的过程。   
知识重点 经历和体验用方程组解决实际问题的过程。   
教学过程（师生活动） 设计理念   
创设情境 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．
（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？ 以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。    
探索分析
研究策略 以上问题有哪些解法？
学生自主探索，合作交流，整理思路：
(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．
(3)设未知数，列方程组求解．
……
学生经讨论后发现列方程组求解较为方便． 多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。   
合作交流
解决问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路
（1） 设未知数
（2） 找相等关系
（3） 列方程组
（4） 检验并作答