一次函数 (省优质课的教案)

九江市永修县城丰中学  杨经文教学目标 1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学重点 1、  一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。 2、  会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课 1、  简单复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果             ，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量） 2、  演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？ 3、  汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新课学习 1、  做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。 2、  一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3＋0.5x、y=100－0.18x在形式上有什么相同之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；②自变量x与因变量y的次数都是1；③从形式上看，形式都为y=kx＋b，k，b为常数。问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。问:一次函数y=kx+b中，k可以为