“勾股定理的应用”

八年级上  勾股定理应用之一

目标

重点

难点

1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。

2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。

　　3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。

勾股定理的应用

勾股定理的灵活应用。

内容

方法

八年级上--勾股定理的应用之一

讲练结合

课前复习

师：勾股定理的内容是什么？

生：勾股定理　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

师：这个定理为什么是两直角边的平方和呢？

生：斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方，否则不正确的。

师：是这样的。在rtδabc中，∠c＝90°，有：ac2+bc2＝ab2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。

今天我们来看看这个定理的应用。

新课过程

分析：

师：上面的探究，先请大家思考如何做？

（留几分钟的时间给学生思考）

师：看到这个题让我们想起古代一个笑话，说有一个人拿一根杆子进城，横着拿，不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决了问题，相信同学们不会这样做。

（我略带夸张的比划、语气，学生笑声一片，有知道这个故事的，抢在我的前面说，学生欣欣然，我观察课堂气氛比较轻松，这也正是我所希望氛围，在这样的情况下，学生更容易掌握知识）

师：这里木板横着不能进，竖着不能进，只能试试将木板斜着顺进去。

师：应该比较什么？

李冬：这是一块薄木板，比较ac的长度，是否大于2.2就可以了。

师：李冬说的是正确的。请大家算出来，可以使用计算器。

解：在rtδabc中，由题意有：

　　ac＝＝≈2.236

　　∵ac大于木板的宽

　　∴薄木板能从门框通过。

学生进行练习：

1、在rt△abc中，ab＝c，bc＝a，ac＝b， ∠b=90゜.

①已知a=5，b=12，求c；

②已知a=20，c=29，求b