平行四边形及其性质2

七、教学步骤
    复习提问
    图1
    1.什么叫平行四边形?我们已经学习了它的哪些性质?
    2.已知:如图1, ,.
    求证:.
    3.什么叫做两条平行线间的距离?它有什么性质?
    引入新课
    在证实“平行四边形对角相等”这一性质时,是通过连结一条对角线,把它分成两个全等三角形来证实的.假如把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来,那么这两条对角线之间又有什么关系呢?下面来研究这个问题.
    讲解新课
    图2
    (1)平行四边形的性质定理3,平行四边形的对角线互相平分.先让学生观察图形,如图2.获得对角线互相平分的感性熟悉,然后引导学生写出已知,求证、证实.
    (2)平行四边形性质,定理的综合应用:
    同学们已经把握了平行四边形的边、角、对角线的性质,这是解决平行四边形有关问题的基础,灵活应用则是关键.
    图3
    例2 已知:如图3 的对角线、相交于点 ,过点与、分别相交于点、.
    求证:.
    证实比较轻易,只须证出△ ≌△,或△ ≌△,这是学生自己可以完成的,但需注重及时应用新知识,防止思维定势.如这里可直接由定理3得出 ,而不再重复定理的推导过程证出.
    图4
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