数学教案－比例线段 （第2课时）

1．理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念．

2．掌握比例基本性质和合分比性质．

3．通过通过的应用，培养学习的计算能力．

4．通过比例性质的教学，渗透转化思想．

5．通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣．

二、教学设计

先学后做，启发引导

三、重点及难点

1．教学重点 比例性质及应用．

2．教学难点  正确理解成比例线段及应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤 

【复习提问】

1．什么是线段的比？

2．已知 这两条线段的比是 吗，为什么？

【讲解新课】

1．比例线段：见教材P203页。

如：见教材P203页图5－2。

又如：

即a、b、c、d是成比例线段。

注：①已知 问这四条线段成比例吗？

（答：成比例。 ，这里与顺序无关）。

②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指 不能写成 （在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关）。

板书教材P203页比例线段的一些附属概念。

2．比例的性质：

（1）比例的基本性质：如果 ，那么 。

它的逆命题也成立，即：如果 ，那么 。

推论：如果 ，那么 。

反之亦然：如果 ，那么 。

①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。

②由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式（让学生试写）。然后教师教给方法。即：先按左：右＝右：左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式： 。注意区别与联系。

③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。

④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。

（2）合比性质：如果 ，那么

证明：