教学目标
1．使学生理解最简二次根式的概念；
2．掌握把二次根式化为最简二次根式的方法．
教学重点和难点
重点：化二次根式为最简二次根式的方法．
难点：最简二次根式概念的理解．
教学过程 设计
一、导入 新课
计算：
我们再看下面的问题：
简，得到
从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便．
二、新课
答：
1．被开方数的因数是整数或整式；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式．
例1 试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
解 (l)不是最简二次根式．因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式．
整数．
(3)是最简二次根式．因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，而且是整式．
(4)是最简二次根式．因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式．
(5)是最简二次根式．因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式．
(6)不是最简二次根式．因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22．
指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论．
1．在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
2．在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．
例2 把下列各式化为最简二次根式：
分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质
例3 把下列各式化成最简二次根式：
分析：题(l)的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式．
题(2)及题(3)的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式．
通过例2、例3，请同学们
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分式的加减法