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数学教案-平行四边形的判定 (第一课时)

(第一课时)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4,并能与性质定理、定义综合应用.

2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.

3.会根据简单的条件画出平行四边形,并说明画图的依据是哪几个定理.

(二)能力训练点

1.通过“探索式试明法”开拓学生思路,发展学生思维能力.

2.通过教学,使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法,进一步提高学生分析问题,解决问题的能力.

(三)德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣.

(四)美育渗透点

通过学习,体会几何证明的方法美.

二、学法引导

构造逆命题,分析探索证明,启发讲解.

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:平行四边形的判定定理1、2、3的应用.

2.教学难点 :综合应用判定定理和性质定理.

3.疑点及解决办法:在综合应用判定定理及性质定理时,在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理(强调在求证平行四边形时用判定定理,在已知平行四边形时用性质定理).

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪,投影胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

复习引入,构造逆命题,画图分析,讨论证法,巩固应用.

七、教学步骤 

【复习提问】

1.平行四边形有什么性质?学生回答教师板书

2.将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来.

【引入新课】

用投影仪打出上述命题的逆命题.

上述第一个逆命题显然是正确的,因为它就是平行四边形的定义,所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法(定义法).

那么其它逆命题是否正确呢?如果正确就可得到另外的判定方法(写出命题).

【讲解新课】

1.平行四边形的判定

我们知道,平行四边形的对角相等,反过来对角相等的四边形是平行四边形吗?

如图1,在四边形 中,如果 , ,那么 .

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