数学教案－合比性质和等比性质例

石佛镇素质教育研讨会
教研课
教案设计
教者：龙秀明
教学课题：合比性质和等比性质
教学目标 ：1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比例变形
2、会将合比性质、等比性质用于比例线段。
3、提高学生类比联想、推广命题的能力。
教学重、难点：
熟练地、灵活地运用合比性质与等比性质。
课前准备：
小黑板、幻灯机及幻灯片。
教学过程 ：
一、复习引入：
我们在前边学习了线段的比，比例的有关概念及性质，那么请同学们回忆
1、什么叫线段的比？
2、什么叫成比例线段？
我们还学习了比例的基本性质，那么，除此之外，比例还有一些什么性质呢？
这就是本节课我们将要研究的比例的合比性质与等比性质。（出示课题：合比性质与等比性质）
那么，通过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢？（出示小黑板）看学习目标1、2，（全班同学齐读）
下边请同学们再回忆，我们在上一章学习的平等线等分线段定理是如何叙述的？（抽同学回答）
请看幻灯（投影显示）
二、（用特殊化方法）探索合比性质。
1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线等分线段定理可得一个结论:即A´B´=B´C´=C´D´=D´E´=E´F´。
2、将上述结论改写成比例式，由此猜想得出结论，引导学生思考：如果设在l上截得的每一份为k，问AD=？DF=？
？
又设在l1上截得的一等份为m，问A´D´=？D´F´=？
？
观察以上分析，可得出一个什么样的结论？
又观察 与 有什么关系？对于一般的比例
式都有这一个关系吗？请猜一猜。
猜想：学生口述（同学间可相互讨论、研究）
教师根据学生口述、写出：
如果
3、证明 阅读全文