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数学教案-探索多边形内角和

课题

探索多边形内角和

教学目标 

知识目标

1.探索多边形内角和定义、公式

2.正多边形定义

能力目标

1.发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯

2.发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力

德育目标

培养用多边形美花生活的意识

教学重点

多边形内角和公式的推导

学难点

多边形内角和公式的简单运用

教学方法

探索、讨论、启发、讲授

教学手段

利用学生剪纸、投影仪进行教学

 

教学过程 :

一、引入:

1、出示多媒体投影片或出示事物图:正方形石英钟、五边形(广场图)、六变形螺母、八边形。

2、给出多边形概念:多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。

二、多边形内角和公式:

1、三角形的内角和是多少度?任意四边形的内角和是多少度?怎样得到的?那么五边形的内角和怎样求呢?要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和?六边形可怎样剪成三角形?n边形呢?

2、学生讨论:在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会,先独立思考,然后小组讨论、交流,发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法:(学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法)

(1)量出每个内角度数然后相加为540°;

(2)从五边形的任一顶点出发,连结不相邻的两个顶点,将五边形分割成三个三角形,得出五边形内角和为540°(如图一);

(3)在五边形内任取一点,连结各顶点,将五边形分割成五个三角形,得出五边形内角和为5×180°-360°=540°(如图二);

(4)从五边形任意一边上取一点,连接不相邻的顶点,将五边形分割成四个三角形内角和为4×180°-180°=540°(如图三);

(5)六边形可怎样剪成三角形求内角和?n边形呢?

(6)总结规律:多边形内角和为(n-2)×180°(n≥3)。

3、议一议:

(1)过四边形一

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