正多边形和圆(一)

1、使学生理解正多边形概念；

2、使学生了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形；过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．

3、通过正多边形定义教学培养学生归纳能力；

4、通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力．

教学重点：

(1)正多边形的定义；

(2)n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形．

教学难点：

对正n边形中泛指“n”的理解．

教学过程：

一、新课引入：

同学们思考以下问题：1．等边三角形的边、角各有什么性质？2．正方形的边、角各有什么性质？[安排中下生回答] 3．等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？[安排中上生回答：各边相等、各角相等]．

各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形．这就是我们今天学习的内容“7.15正多边形和圆”．

二、新课讲解：

正多边形在生产实践中有广泛的应用性，因此，正多边形的知识对学生进一步学习和参加生产劳动都是必要的．因此本节课首先给出正多边形的定义，然后根据正多边形的定义和圆的有关知识推导出正多边形与圆的第一个关系定理，即n等分圆周就可得到圆的内接或外切正n边形，它是正多边形画图的理论依据，因此也是本节课的重点之一．

同学回答：什么是正多边形？[安排中下生回答：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．]

如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．

幻灯展示图形：

上面这些图形都是正几边形？[安排中下生回答：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形．]

矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？[安排中下生回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．]

哪位同学记得在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距关系定理？[安排记起来的学生回答：在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相