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圆柱和圆锥的侧面展开图(二)

教学目标:

1、使学生了解圆锥的特征,了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念,了解圆锥的侧面展开图是扇形.

2、使学生会计算圆锥的侧面积或全面积.

3、通过圆锥的形成过程的教学,培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力;

4、通过圆锥的面积计算,培养学生正确迅速的运算能力;

5、通过实际问题的教学,培养学生空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力.

教学重点:

(1)圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质;

(2)会进行圆锥侧面展开图的计算,计算圆锥的表面积.

教学难点:

准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化.

教学过程:

一、新课引入:

在小学,同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥,在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体,涉及到这些物体表面积的计算.这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的?这就是本节课“7.21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容.

和圆柱一样,圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体,在学生学过圆柱的有关计算后,进一步学习圆锥的有关计算,不仅对培养学生的空间观念有好处,而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算,为学习立体几何打基础.

圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算,而且在生产中常用于画图下料上,因此圆锥侧面展开图是本课的重点.

本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上,用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念,然后利用圆锥的模型,把其侧面展开,使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形,并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化,最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算.

二、新课讲解:

[幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体,如:铅锤、粮堆、烟囱帽]

前面屏幕上展示的物体都是什么几何体?[安排回忆起的学生回答:圆锥]在小学我们已学过圆锥,哪位同学能说出圆锥有哪些特征?[安排举手的学生回答:圆锥是由一个底面和一

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