课题 一次函数的应用
教学内容：
知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质．能够用一次函数的知识解决实际问题.
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法．
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想．
教学重点和难点:
重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点．
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点．
方法：探索式
教学过程
一、复习提问
1．什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？
y＝kx＋b(k≠0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数．这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了．可以说k和b是确定一次函数的两个因素．
提这个问题是为使用待定系数法确定k和b的值做准备．
2．已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数值y＝3？
令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1．
3．从“形”的角度说“直线y＝3x＋4经过点(－1，1)”，把它改为从“数”的角度来叙述．
提这个问题的意义在于使同学们搞清“点在图象上”与“坐标满足解析式”是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容，是“数”与“形”的相互转化，是数形结合思想的体现．
二、例题讲解
例1 已知ab两地相距90千米．某人骑自行车由a地去b地，他平均时速为15千米．
(1)求骑车人与终点b之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；
(2)画出函数图象：
分析：在这个问题中有两个已知量．一个是两地之间的距离90千米，一个是骑车人的速度．而骑车人与终点的距离y及出发时间x则都是未知量．我们能否找到这两个已知量与两个未知量之间的等量关系呢？找到后还要把它写成函数的形式，即把y写在等号的左边，其他的量则写到
阅读全文
第六册一次函数