切线的判定和性质2

教学目标：1、使学生理解切线的性质定理及推论；2、使学生初步运用切线的性质证明问题．3、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力教学重点： 切线的性质定理和推论1、推论2．教学难点：本节中要利用“反证法”来证明切线的性质定理．学生对这种间接证明法运用起来不太熟练．因此在教学中教师可指导学生复习第一册几何中“垂线段最短”．指出反证法在本节中的三大步骤是：（1）假设切线at不垂直于过切点的半径oa，（2）同时作一条at的垂线om．通过证明得到矛盾，om＜oa这条半径．则由直线和圆的位置关系中的数量关系，得at和⊙o相交与题设相矛盾．（3）承认所要的结论at⊥oa．教学中的疑点是性质定理的推论1和2．教学中要采用直观演示，让学生直接从观察中得到推论内容．教学过程：一、新课引入：我们已经学习过用不同的方法来判定一条直线是圆的切线．本课我们来学习圆的切线会产生怎样的性质．二、新课讲解：实际上我们学到的圆的切线的定义，本身就产生了切线的一种性质．那就是圆的切线和圆只有一个公共点．除此之外，圆的切线还有哪些性质呢？请同学们动手在练习本上画一画想一想．学生动手画，教师巡视全班，若只有少数几个学生产生结论，教师可适当点拨学生围绕切线、切点、过切点的半径、半径所在直线，广泛展开讨论．最终教师指导学生完成切线的性质定理和推论1和2．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．分清定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直．结合“过已知点只有一条直线与已知直线垂直”，通过演示、观察得到三个要点中只要发生两个，定能产生第三个．从而产生切线性质定理的推论．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论2：经过切点且垂于切线的直线必经过圆心．在总结两个推论时，学生只要把意思表达对了，不一定要一字不差，然后由教师和学生一起得到结论．（三）重点、难点 阅读全文