让学生展开讨论,教师指导学生发现,作圆的关键是确定圆心,因为所求圆与△abc的三边都相切,所以圆心到三边的距离相等,显然这个点既要在∠b的平分线上,又要在∠c的平分线上.那它就应该是两条角平分线的交点,而交点到任何一边的垂线段长就是该圆的半径.学生动手画,教师巡视.当所有学生把锐角三角形的内切圆画出来时,教师可打开计算机或幻灯机给同学们作演示,演示的过程一定要分步骤进行.然后学生按左右分别画直角三角形和钝角三角形的内切圆.这时学生在画钝角三角形的内切圆时,可能出现与边相交或相离的情形,这很正常,教师要帮助学生加以纠正,并最终指导学生完成下列问题:l.三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形.2.多边形的内切圆、圆的外切多边形:和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆的外切多边形.3.内心是什么的交点?内心是三角形三个角的平分线的交点.4.内心有什么数量特征?内心到三角形各边的距离相等.5.内心的位置:三角
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