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数学教案-一节数学活动课

活动目标:

1、利用几何画板的形象性,通过量的变化,验证并进一步研究函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性,从变化的几何图形中,寻找不变的几何规律。

3、学会作简单函数的图象,并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学,把几何画板作为学生认知的工具,从而激发学生学习和探索数学的兴趣。

活动的重点难点及设施

活动重点:图形的性质和规律的探索

活动难点:几何画板的操作(作函数的图象)

活动设施:微机室(有液晶投影仪和大屏幕);

windows操作平台

几何画板

office2000等

教师准备好的五个画板文件:

hstx1.gsp

hstx2.gsp

hstx3.gsp

ymdl1.gsp

ymdl2.gsp。

操作一

按下列步骤进行操作,并回答相应的问题。

1、单击右上角“请看动画”,再打开d:\jhhb\hstx1.gsp画板文件;

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动(或双击按钮“动画1”),同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时,图象经过哪几个象限?

②当k<0时,图象经过哪几个象限?

3、双击显示按钮后,在k>0和k<0两种情况下,拖动点P沿直线移动,观察y随x怎样变化?(或双击动画2按钮,单击鼠标左键动画停止,要继续动画,再双击动画2按钮)

4、先在坐标系内作出直线(或直接打开文件:c:\sketch\hstx2.gsp)

操作二

1、同操作一,打开d:\jhhb\hstx2.gsp

2、保持a不变,分别上下移动b、c改变b、c的大小时,抛物线的形状是否变化?上下移动a改变a的大小,注意观看抛物线的开口方向与什么有关?张口程度与什么有关?

3、上下移动c改变c的大小,看抛物线怎样变化?

4、分别改变a、b的大小,看抛物线的对称轴是否发生变化?由3和4可知,抛物线的对称轴与什么有关?与什么无关?

5、c保持不变,改变a、b时,抛抛线总是经过哪一点?

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什

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