两圆的位置关系
课 题: 两圆的位置关系
教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；
教学重点：两圆的五种位置的判定．
教学难点 ：知识的综合运用．
教学过程 ：一,复习引入：
请说出直线和圆的位置关系有哪几种？
研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，
⑴直线和圆的公共点个数；
⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，
直线和圆的位置关系 | 相 离 | 相 切 | 相 交 |
直线和圆的公共点个数 | 0 | 1 | 2 |
d与r的关系 | d>r | d=r | d<r |
二.讲解: 圆和圆位置关系.
⑴两圆的公共点个数；
⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系．
两圆的位置关系 | 外 离 | 外 切 | 相 交 | 内 切 | 内 含 |
两圆的交点个数 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
d与R、r的关系 | d>R+r | d=R+r | R-r<d<R+r | d=R-r | d<R-r |
定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则
⑴d>R+rÛ两圆外离；
⑵d=R+r Û两圆外切；
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交；
⑷d=R-r（R>r） Û两圆内切；
⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含．
三.巩固：
⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）
（A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离
⒉若两圆只有一个交点
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数学教案－一元二次方程的应用