一次函数 —— 初中数学第六册教案

课   题：一次函数

教学目标 : 1.知道一次函数与正比例函数的意义

2.能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.

3.掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法

教学重点:将实际问题用一次函数表示.

教学难点 :将实际问题用一次函数表示.

教学方法：讲解法

教学过程 :

一. 复习提问

1.     什么是函数?请举例说明.

2.     购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么?

3.     在上述式子中变量是谁.常量是谁?自变量又是谁?

二. 讲解：

在前面我们遇到过这样一些函数:

  y=x                       s=30t

y=2x+3                    y=- x+2

这些函数都使用自变量的一次式来表示的,可以写成 y=kx+b 的形式

一般的,如果y=kx+b(k , b是常数,k≠0),  那么y叫做x的一次函数.

特别的,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y就叫做x的正比例函数.

例一 :

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米/秒.

(1)  求小球速度v