排列3

10.2 排列 第三课时教学目标：　　能把一些简单问题中的具体的计算“个数”问题转化为排列，以及排列数的计算，从而解决一些简单的排列问题．教学过程：【设置增境】　　问题1 什么叫做排列？　　问题2 什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？　　（由一名学生回答，教师纠正，引入新课．）　　我们已经从分析具体的例子出发，得到了排列的概念，推导了排列数的公式，具备了一定的计算能力，就是说掌握了有关排列的一些基础知识．那么，如何运用这些知识来解关于排列的简单应用题呢？【探索研究】　　例1 某年全国足球甲级（a组）联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？　　分析：很明显，这个问题可以归结为排列问题来解，任何2队间进行一次立场比赛和一次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此总共进行的比赛场次数等于排列数 ．　　解： （场）　　答：共进行了182场比赛．　　教师归纳．（投影出示）　　在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，如果能够的话，再考虑在这个问题里：　　（1）n个不同元素是指什么？　　（2）m个元素是指什么？　　（3）从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应着什么事情？　　要充分利用“位置”或框图进行分析，这样比较直观，容易理解．　　例2 （l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？　　解：（l）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同的送法种数是

　　（2）由于有5种不同的书，送给每个同学的书都有5种不同的方法，因此送给3名同学每人1本书的不同方法的种数是

　　答：略．　　（教师点评这两道题的区别．）　　例3 某信号共用红、黄、蓝3面