引导思考.自主探究.激活思维

----数学习题课“一题多问”“一题多变”教学案例与评析

数学习题课对所学过的知识能够起到检查、巩固、提高、拓展的功效，在进行概念教学的过程中，应当适当安排一些习题课。然而，习题课的选题，容量怎样安排才合理，效益如何提高，如何培养学生的良好思维品质？我一直在思考、在尝试。我认为习题课绝不是简单的习题介绍，也绝不是教辅资料的处理之需，我觉得习题课题目的选择和教学安排应该遵循两个原则：一是整理知识，整顿习惯，整合思维的原则；一是引导思考，自主探究，激活思维的原则。高二这段时间进行椭圆单元的教学，在习题课上，我备课时，首先确定好这一节课的目标以及每个选题的目标，然后围绕这一目标进行广泛阅读、筛选、重组，尽量编成“一题多问”、“一题多变”的题目，这样，教学容量、效益有了很大提高。以下是本人高二椭圆单元教学习题课设置的“一题多问”、“一题多变”教学案例。

【教学案例一】

○教学背景：椭圆标准方程及简单的几何性质上完后，为了使学生掌握标准方程及相关的量，我安排了习题课，编成“一题多问”的题。

教学目标 ：

1）加强学生对椭圆方程的认识，巩固有关概念、性质。

2）能够根据椭圆的简单几何性质求椭圆的标准方程。

问题设置：例1：已知椭圆方程，回答下列问题：

（1）出该椭圆的长轴、短轴长，焦距，离心率

（2）写出该椭圆的顶点、焦点坐标，准线方程

（3）作出该椭圆的图形。

教学要求：

1）三位同学板演。

2）把1、2中涉及到的量在图中标出。

3）体会椭圆中的量与焦点的位置关系。

教学意图：1）检查、巩固，2）数形结合，3）引导学生比较、思考

○教学背景：根据性质求椭圆方程，能够强化对椭圆的几何性质认识，这是教学的重点。

教学目标 ：巩固椭圆的性质，熟练掌握求椭圆方程的方法和注意四项。

问题设置：例2.根据条件,写出对称轴在坐标轴上的椭圆的标准方程：

(1)过点P(