【案例】
(引子)前不久，华老师作了一节“平行四边形面积的计算”观摩课，希望学生从这节课中，不仅熟练运用平行四边形面积计算公式去求得各式各样平行四边形的面积，而且在思想方法上能有所收获。同时，他也希望同行能从这节课中了解学生学习时的思维活动，体会重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程。
在提出“怎样计算平行四边形的面积”这一问题后，华老师让学生尽情猜想，然后动手验证(课前学生自己剪的平行四边形纸片，上面没有方格，也没有标上高)。
汇报时——
第一个学生说：“我认为平行四边形面积的计算方法是用底乘高。”然后介绍了自己的验证方法：沿着平行四边形中间的一条高，将平行四边形剪拼成长方形。
第二个学生说：“我也认为平行四边形面积的计算方法是用底乘高。”接着介绍了他的验证方法：沿着平行四边形上边端点引一条高，将平行四边形剪拼成长方形。
第三个学生说：“我没能猜出平行四边形面积的计算方法，我是这样来求的———”他将平行四边形纸片剪成两个直角三角形和一个长方形，然后将两个直角三角形再拼成一个长方形。
第四个学生说：“我觉得平行四边形的面积也是用长乘宽。因为平行四边形容易变形，可以转化成长方形。”
……
学生展示完后，华老师引导学生们一一评价，着重解决第一、二、三种方法有什么相同点，为什么都要沿着高剪。在评价第四种方法时，华老师说：“这位同学提出了一个十分有价值的问题！请那位同学再说说是怎么想的？”
生：我用四枝铅笔连成一个长方形，稍微移动一下就成了平行四边形。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积也是长乘宽。
师：非常感谢这位同学！他大胆地猜想平行四边形的面积是相邻两条边的乘积。(发言的同学满脸自豪)现在，同意的请举手，不同意的请举手。(同意的只有五位，绝大多数不同意)哪位同学说说为什么不同意？
生：(指着图)斜过来以后，这条边短了。(看得出同学们没有认可)
师：现
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不等式的证明（二）