一节习题课的尝试
深圳市竹林中学/甘继凤摘自：《初中数学教艺网》八年级数学（下）北师大版第六章第216页布置了两道习题，即A组第6题和B组第2题。编者在这里设置了两级引导学生探究的好台阶，提供了教师发掘教材的好机会。可是，很多师生只是把它们作为两道习题，一解而过，而没有去探究、去挖掘，没有从这里体会数学曲径通幽处的奥妙，无异于入宝山而空手归。而我也是大姑娘上轿----头一回尝试去这样上习题课。走上讲台，我像以往一样，面带微笑，眼睛扫视了一遍课室。接着我先疏通有关知识，然后，出示了这样一道题：如图（1），直线MA∥NB，点P在MA和NB之间，求证：∠APB=∠MAP+∠NBP。学生很快就作出来了。接着，我又问当点P在MA和NB之外时[如图（2）]又会有什么结果？没一会，学生就得出了结论：∠MAP=∠NBP+∠APB（证明略）。我又问当点P位置不同时,你们还能就本题作出什么猜想？同学们这时议论纷纷。有同学提出来：当点P在MA和NB之间[如图（3）]时，有∠MAP+∠PBN+∠APB=360°。有同学补充道：当点P在MA和NB之外时[如图（4）]，有∠NBP=∠MAP+∠APB。师：很好。请同学们对比图（2）与图（4），看看它们有什么相同和不同？生：虽然两个结论形式上不一样，但它们没有本质的不同。师：可看作是同一种类型吗？。生：我想应该可以。师：那我们就把它们归结为一种类型好了。课上到这里，同学们认为这道习题也差不多了。我话锋一转，请同学们再想一想如果在MA和NB之间有两个点P1、P2呢？你又会发现什么样的结论呢？同学们有的盯着黑板，有的低头思考，个个若有所思。这时有同学悄悄说道（虽然声音很小，但我还是听见了）：好像有两种不同的情况。那请你们想一想，每种情况下有什么结论？同学们又议论开了，积极性好像比开始更高了。过了几分钟后，有同学举手回答：P1、P2两点有两种不同的位置关系,如图（5）和图（6
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数学教案－曲线和方程