函数的图象(一)

一、教学目的

1．使学生初步认识函数的图象．

2．使学生了解函数的列表表示法．

3．使学生了解函数的图象表示法．

4．使学生会用描点法画出简单函数的图象．

二、教学重点、难点

重点：介绍函数图象的初步知识．

难点：对于函数图象的认识．

三、教学过程 

复习提问

1．一种豆子每千克售2元，写出买豆子的总金额y(元)与所买豆子的数量x(千克)之间的函数关系．(答：y=2x．)

2．在第一题的函数式中，谁是自变量？谁是函数？说出自变量的取值范围．(答：x是自变量，y是x的函数，x可取所有非负实数．)

3．由函数y=2x，填出下表：

(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6．)

4．平面直角坐标系是怎样组成的？(答：在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系．)

5．什么是点的横坐标、纵坐标、坐标？(答：平面直角坐标系中一个点A在x轴上的坐标叫横坐标a，点A在y轴上的坐标叫纵坐标b，把a，b合起来，且a在前、b在后：(a，b)就是点A的坐标．)

6．点A的坐标如(5，4)，又可以称作什么？(答：一对有序实数．)

7．坐标平面内的点与有序实数对的关系是什么？(答：一一对应关系．)

新课

1．函数的表示法——列表法．

通过上述1～3个问题的提问及学生的回答，由y=2x及表格，按照函数定义，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应．这就告诉我们，上面的表格本身也表示了y与x之间的函数关系．于是我们把这种通过列表表示函数的方法叫列表法．列表法的优点：容易由自变量的值求出对应的函数的值．列表法的缺点：不能把一个函数在自变量取值范围内的所有值都列出来，所以有局部性；或所求的函数值是近似值．

2．通过上述复习提问第3～7题及学生的回答，我们把第3题的表中的x，y值对应地写出来，就得出了一列有序实数对：(0，0)，(0.5，1)，(1，2)，(1.5，3)，…．这里强调学生要