教学目标
1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点和难点
重点:把实际问题中的数量关系列成代数式.
难点:正确理解题意,从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1.用代数式表示乙数:(投影)
(1)乙数比x大5; (x+5)
(2)乙数比x的2倍小3; (2x-3)
(4)乙数比x大16%. ((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2.在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,正如上面的练习中的问题一样,这一点同学们已经比较熟悉了,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式.本节课我们就来一起学习这个问题.
二、讲授新课
例1 用代数式表示乙数:
(1)乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3;
(3)乙数比甲数的倒数小7; (4)乙数比甲数大16%.
分析:要确定的乙数,既然要与甲数做比较,那么就只有明确甲数是什么之后,才能确定乙数,因此写代数式以前需要把甲数具体设出来,才能解决欲求的乙数.
解:设甲数为x,则乙数的代数式为
(本题应由学生口答,教师板书完成)
最后,教师需指出:第4小题的答案也可写成x+16%x.
例2 用代数式表示:
(1)甲乙两数和的2倍;
(3)甲乙两数的平方和;
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积.
分析:本题应首先把甲乙两数具体设出来,然后依条件写出代数式.
解:设甲数为a,乙数为b,则
(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).
(本题应由学生口答,教师板书完成)
此时,教师指出:a与b的和,以及b与a的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律.但a与b的差指的是(a-
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