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组合

教学目标
(1)使学生正确理解的意义,正确区分排列、问题;
(2)使学生掌握数的计算公式、数的性质用数与排列数之间的关系;
(3)通过学习知识,让学生掌握类比的学习方法,并提高学生分析问题和解决问题的能力;
(4)通过对排列、问题求解与剖析,培养学生学习兴趣和思维深刻性,学生具有严谨的学习态度。


教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是的定义、数及数的公式,数的性质。难点是解的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用,并将这两个原理的基本思想贯穿在解决应用题当中。

与数,也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个。所有这些不同的的个数叫做数。从集合的角度看,从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合(无序集),相当于一个,而这种集合的个数,就是相应的数。

解排列应用题时主要应抓住是排列问题还是问题,其次要搞清需要分类,还是需要分步.切记:排组分清(有序排列、无序),加乘明确(分类为加、分步为乘).

三、教法设计

1.对于基础较好的学生,建议把排列与的概念进行对比的进行学习,这样有利于搞请这两组概念的区别与联系.

2.学生与老师可以合编一些排列问题,如“45人中选出5人当班干部有多少种选法?”与“45人中选出5人分别担任班长、副班长、体委、学委、生委有多少种选法?”这是两个相近问题,同学们会根据自己身边的实际可以编出各种各样的具有特色的问题,教师要引导学生辨认哪个是排列问题,哪个是问题.这样既调动了学生学习的积极性,又在编题辨题中澄清了概念.

为了理解排列与的概念,建议大家学会画排列与的树图.如,从a,b,c,d 4个元素中取出3个元素的排列树图与树图分别为:

排列树图

 

 

 

 

由排列树图得到,从a,b,c,d 取出3个元素的所有排列有24个

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