算术平均数与几何平均数1

教学目标
    (1)把握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理;
    (2)能运用定理证实不等式及求一些函数的最值;
    (3)能够解决一些简单的实际问题;
    (4)通过对不等式的结构的分析及特征的把握把握重要不等式的联系;
    (5)通过对重要不等式的证实和等号成立的条件的分析,培养学生严谨科学的熟悉习惯,进一步渗透变量和常量的哲学观;
    教学建议
    1.教材分析
    (1)知识结构
    本节根据不等式的性质推导出一个重要的不等式: ,根据这个结论,又得到了一个定理: ,并指出了 为 的算术平均数, 为 的几何平均数后,随后给出了这个定理的几何解释。
    (2)重点、难点分析
    本节课的重点内容是把握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”;把握两个正数的和为定值时积有最大值,积为定值时和有最小值的结论,教学难点是正确理解和使用平均值定理求某些函数的最值.为突破重难点,教师单方面强调是远远不够的,只有让学生通过自己的思考、尝试,注重到平均值定理中等号成立的条件,发现使用定理求最值的三个条件“一正,二定,三相等”缺一不可,才能大大加深学生对正确使用定理的理解,教学中要注重培养学生分析归纳问题的能力,帮助学生形成知识体系,全面深刻地把握平均值定理求最值和解决实际问题的方法.
    ㈠定理教学的注重事项
    在公式 以及算术平均数与几何 阅读全文