不等式的性质2

第二课时
    教学目标
    1.理解同向不等式,异向不等式概念;
    2.把握并会证实定理1,2,3;
    3.理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据,定理3是移项法则的依据;
    4.初步理解证实不等式的逻辑推理方法.
    教学重点:定理1,2,3的证实的证实思路和推导过程
    教学难点:理解证实不等式的逻辑推理方法
    教学方法:引导式
    教学过程
    一、复习回顾
    上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此,我们来作一下回顾:
    这一节课,我们将利用比较实数的方法, 来推证不等式的性质.
    二、讲授新课
    在证实不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.
    1.同向不等式:两个不等号方向相同的不等式,例如: 是同向不等式.
    异向不等式:两个不等号方向相反的不等式.例如: 是异向不等式.
    2.不等式的性质:
    定理1:若 ,则
    定理1说明,把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向.在证实时,既要证实充分性,也要证实必要性.
  阅读全文